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  • <>思維題整理1

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    <>用3升,5升杯子怎么量出4升水?

    答:5l杯子裝滿水,倒入3l杯子,此時5l杯子有水2l;
    3l杯子水倒出,將5l杯子的2l水倒入3l杯子,此時3l杯子剩余1l就滿了;
    5l杯子倒滿水,用5l杯子將3l杯子倒滿,此時5l杯子里有4l水。

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    <>四個藥罐中有一個渾濁的藥罐,渾濁的每片藥片都比其他三個干凈的藥罐多一克,如何只用一次天平找出渾濁的藥罐?

    答:將四個藥罐分別標號1,2,3,4;
    1號藥罐拿出1顆藥;2號藥罐拿出2顆;3號藥罐拿出3顆;4號藥罐拿出4顆;
    設拿出的10顆藥片初始重量為10,將10顆藥片一起稱量;
    若重量為11則1號藥罐藥品渾濁;
    若重量為12則2號藥罐藥品渾濁;
    若重量為13則3號藥罐藥品渾濁;
    若重量為14則4號藥罐藥品渾濁;

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    <>四張卡片,卡片正面是數字,反面是字母。現在桌上四張卡片,狀態為 a 1 b 2 現在我想要證明 a 的反面必然是 1 我只能翻兩張牌,我翻哪兩張?

    答:將b和2兩張反過來,則可反證a的反面必然是1;

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    <>賽馬問題,25 匹馬,5 個賽道,最少幾次能選出最快的三匹馬?

    答: 將25匹馬五五分組比賽,淘汰每組后兩名;(五次)
    此時剩余15匹馬的之前比賽組的第1名比賽,淘汰后兩名對應的那一組,以及第2名那一組的第三名,第3名那一組的第二名和第三名;(六次)
    此時剩余6匹馬,之前比賽的第一名肯定最快,其余5匹馬比賽;(七次)
    選擇最快的兩個,加上之前第一名,此時的三匹馬為最快的三匹馬
    所以最少7次可選出最快的3匹馬。

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    <>五隊夫婦參加聚會,每個人不能和自己的配偶握手,只能最多和他人握手一次。A問了其他人,發現每個人的握手次數都不同,那么A的配偶握手了幾次?

    答:五隊夫婦一共十人,每個人握手次數都不相同,不能和配偶握手,
    則十人握手次數分別為0,1,2,3,4,5,6,7,8;
    握手八次的人,除了他的配偶,其他人握手次數都不為0,則他的配偶握手次數為0;
    握手七次的人,除了和握手次數為0的人都喔了手,握八次手的人和其余的人也都握了一次手,其余的人握手最少為二次,則握手七次的人的配偶握手次數為1;
    依次類推握手六次和握手五次的人配偶握手次數分別為2和3;
    最終剩下了握手次數為 4 的人,按照規律我們可以得知他的配偶的握手次數也為4。
    由于 A 和其他人的握手次數都不同,因此我們可以得知握手次數為 4 的人就是 A。因此他的配偶的握手次數為 4 。

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    <>你只能帶行走 60 公里的油,只能在起始點加油,如何穿過 80 公里的沙漠?

    答:先拿60公里油走20公里,然后放20公里的油在20公里處,然后用20公里的油回去加油;
    第二次到20公里處再放20公里的油,然后再用20公里油回去;
    當我們第三次到20公里處加上兩次放下的20公里的油還剩60公里油,就能走完剩下的路。

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    <>燒一根不均勻的繩要用一個小時,如何用它來判斷一個小時十五分鐘?

    答:準備三根這樣不均勻的繩子分別標號1,2,3;
    將1號繩子從兩端同時點燃,2號繩子點燃一端
    當1號繩子燃燒完后,此時過去了30min,點燃2號繩子另外一端,當二號繩子燃盡后,此時過去了45分鐘;
    然后立刻點燃3號繩子兩端,此時過去1小時15分鐘。

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    <>有7克、2克砝碼各一個,天平一只,如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份?

    答:第一次用兩個砝碼稱取9g鹽;
    第二次用第一次的鹽和7g的砝碼稱取16g鹽;
    第三次用前兩次的25g鹽稱取25g鹽,此時,有50g鹽,剩下的鹽就是90g的鹽;

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    <>有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約,另一輛火車以第 小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥,以外30公里每小時的速度和
    兩輛火車現時啟動,從洛杉磯出發,碰到另輛車后返回,依次在兩輛火車來回的飛行,直道兩面輛火車相遇,請問,這只小鳥飛行了多長距離?

    答:兩地路程/兩車速度相加的和=兩車相遇用的時間;
    時間*小鳥速度=小鳥飛行距離。

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    <>
    你有兩個罐子,50個紅色彈球,50個藍色彈球,隨機選出一個罐子,隨機選取出一個彈球放入罐子,怎么給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中,得到紅球的準確幾率是多少?

    答:第一個罐子里放入1紅球,將剩余的球放入另外一個罐子此時的概率為最大為:0.5+49/99*0.5≈0.75

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    <>假設你有8個球,其中一個略微重一些,但是找出這個球的惟一方法是將兩個球放在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球?

    答:3,3,2分組
    先將3,3比較,如果,這兩組有較重的一組,在較重的一組隨機拿出兩個比較,若有一個重,則這個是較重的球,若兩球一樣重則另外一個球較重
    若兩組一樣重,將2那一組比較,重的則是較重的球。
    最少要2次;

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    <>在房里有三盞燈,房外有三個開關,在房外看不見房內的情況,你只能進門一次,你用什么方法來區分那個開關控制那一盞燈?

    答:開一盞燈一段時間,然后關閉再打開一盞燈,進入房子:
    開燈的是第二次開的,發熱的是第一次開的,另外一個則是沒開的

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    <>
    他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪,八對襪子的布質、大小完全相同,而每對襪子都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?

    答:設一盲人黑襪x對,則白襪為y對,則另一盲人黑襪4-x對,白襪為4-y對;
    兩個人拆開標簽互換逐一互換,則兩個盲人分別有(4-x+x)/2只黑襪,(4-y+y)/2只白襪。

    *
    <>
    有三筐水果,一筐裝的全是蘋果,第二筐裝的全是橘子,第三筐是橘子與蘋果混在一起。筐上的標簽都是騙人的,(就是說筐上的標簽都是錯的)你的任務是拿出其中一筐,從里面只拿一只水果,然后正確寫出三筐水果的標簽。

    答:在標簽為混合的框里拿出一只水果,是啥標上啥;
    對應的標簽改為另外一種水果,剩下的就是混合框

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    <>一個班級60%喜歡足球,70%喜歡籃球,80%喜歡排球,問即三種球都喜歡占比有多少?

    答:有40%不喜歡足球,30%不喜歡籃球,20%不喜歡排球,則最少有10%的人喜歡三種球;
    三種球都喜歡的最多為60%,則10%-60%喜歡三種球

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    <>五只雞五天能下五個蛋,一百天下一百個蛋需要多少只雞?

    答:五只雞一天下一個蛋,一百天下一百個蛋要5只雞

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    <>1.一個人花8塊錢買了只雞,9塊錢賣了,又10塊錢買回來,11塊錢又賣了,他賺了多少錢?

    答:
    經濟學的原理是商品價值,追求的是利益最大化。
    這是IBM面試時的題目,有四種算法:
    1、9-8=1,11-10=1,1+1=2,所以最后賺2元。
    2、最初只有8塊錢,最后你有11塊了,所以是賺3塊;

    3、第一次買賣,主人公損失8塊,獲得一只雞,第二次買賣;主人公獲得9塊,損失一只雞;第三次買賣,主人公損失10塊,獲得一只雞;第四買賣,主人公獲得11塊,損失一只雞
    所以 整個產生的GDP(國內生產總值)是8+9+10+11=38元+4只雞
    4、整個事件有3次交易,我門來看看具體是哪3次?
    第一次交易:8元買進,9元賣出,利潤1元;
    第二次交易:9元賣出,10元買進,利潤-1元;
    第三次交易:10元買進,11元賣出利潤1元;
    整個過程:1-1+1=1元
    所以分析得知:這個人是個傻子,因為后兩次交易等于白干了

    經測試,企業認為:
    回答利潤是2元的肯定是面試失敗者;
    回答3元的更為愚蠢,因為自己什么是追加成本都不知道,肯定也是失敗;
    回答1元者,恭喜你,不屬于傻子范圍;
    結果是:本來可以直接賺3元的,經過他3次交易后總利潤變成1元了。
    所以正確答案是:-2元!
    回答-2元者,面試成功!!!

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    <>
    小明家門前有條河,每晚一家要過河,只有一盞燈且只能燃30秒,一次只準過兩個人,小明要1秒,弟弟要3秒,爸爸要6秒,媽媽要8秒,爺爺要12秒,過河時間按慢的人計算,該怎么過河?

    答:小明和弟弟先過用時3s;
    小明過河送燈用時1s;
    爺爺和媽媽過河用時12s;
    弟弟過河送燈用時3s;
    小明和爸爸過河用時6s;
    小明過河送燈用時1s;
    小明和弟弟一起過河,用時3s
    則一共用時29s

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    <>3個空啤酒瓶換一瓶啤酒10個空瓶換幾瓶啤酒?

    答:10空瓶換3瓶酒,此時有4空瓶;
    4空瓶換1瓶酒,此時有2空瓶;
    向老板借一空瓶換1瓶酒喝完還給老板
    可換5瓶酒

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    <>你讓一些人為你工作了七天,你要用一根金條作為報酬。金條被分成七小塊,每天給出一 塊。 如果你只能將金條切割兩次,你怎樣分給這些工人?

    答:將金條分為1,2,4段
    第一天 給1金塊,工人此時有1金塊;
    第二天 給2金塊收1金塊,工人此時有2金塊;
    第三天 給1金塊,工人此時有3金塊;
    第四天 給4金塊,收1,2金塊,工人此時有4金塊;
    第五天 給1金塊,工人此時有5金塊;
    第六天 給2金塊收1金塊,工人此時有6金塊;
    第七天 給1金塊,工人此時有7金塊。

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    <>請把一盒蛋糕切成8份,分給8個人,但蛋糕盒里還必須留有一份。

    答:平均分8塊,自己的那一塊放盒子里

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    <>你有一桶果凍,其中有黃色、綠色、紅色三種,閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?(5秒-1分鐘)

    4個

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    <>
    一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人,已知一個是誠實國的,另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話,說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國,但不知道應該走哪條路,需要問這兩個人。請問應該怎么問?(20秒-2分鐘)

    答:問“那條路到你們國家”

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    <>17.人民幣為什么只有1、2、5、10的面值?

    答:習慣問題+我們用的是十進制數

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    <>給你兩顆6面色子,可以在它們各個面上刻上0-9任意一個數字,要求能夠用它們拼出任意一年中的日期數值

    答:012345 0126(9)78 6 9共用

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    <>為什么下水道的蓋子是圓的?

    答:首先在同等用材的情況下他的面積最大。第二因為如果是方的、長方的或橢圓的,那無聊之徒拎起來它就可以直接扔進地下道啦!但圓形的蓋子嘛,就可以避免這種情況了

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    <>美國有多少輛加油站(汽車)?

    答:重要的不是加油站的數字,而是你得出這個數字的方法

    分析:這個乍看讓人有些摸不著頭腦的問題時,你可能要從問這個國家有多少小汽車入手。面試者也許會告訴你這個數字,但也有可能說:"我不知道,你來告訴我。"那么,你對自己說,美國的人口是2.75億。你可以猜測,如果平均每個家庭(包括單身)的規模是2.5人,你的計算機會告訴你,共有1.1億個家庭。你回憶起
    在什么地方聽說過,平均每個家庭擁有1.8輛小汽車,那么美國大約會有1.98億輛小汽車。接著,只要你算出替1.98億輛小汽車服務需要多少加油站,你就把問題解決了。`

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    <>想象你在鏡子前,請問,為什么鏡子中的影像可以顛倒左右,卻不能顛倒上下?

    答: 因為人的影象與人是關于鏡子對稱的,而鏡子是立著放的,所以鏡子中人就是顛倒左右,而顛倒上下只要將鏡子橫著放,人站在鏡子上就是上下顛倒了

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    <>對一批編號為1~100 全部開關朝上開的燈進行以下操作凡是1 的倍數反方向撥一次開關2 的倍數反方向又撥一次開關3
    的倍數反方向又撥一次開關。問最后為關熄狀態的燈的編號。

    答:素數是關的,其余的是開的

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    <>一個小猴子邊上有100 根香蕉,它要走過50 米才能到家,每次它最多搬50 根香蕉,每走1 米就要吃掉一根,請問它最多能把多少根香蕉搬到家里?

    答:設Y為要求的香蕉最大剩余數,X為要求的那個點(X米)
    1. Y=(100-3X) - (50-X)
    2. (100-3X)<=50
    很容易求出3Y=50
    x=y=16又3分之2

    先搬50根至17米(A點),吃掉17跟剩33根,留下16根在A點,帶17根回到起點,這17根全部吃完,帶上起點的另外50根到A點處,吃掉17根剩33根,加上留在A點的16根,一共49根,剩下50-17=33米到終點,49吃掉33跟剩16根

    <>難題

    *
    <>12個球一個天平,現知道只有一個和其它的重量不同,問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢?(注意此題并未說明那個球的重量是輕是重,所以需要仔細考慮)

    答:4,4,4分組
    隨機兩組比較若兩組重量相等,則另外一組有不正常球, (1)
    將另外一組分成兩組,隨機一組與正常的比較,若重量相等,不正常球在這兩組,反之, (2)
    將兩個隨機拿出一個和正常的稱量,若相等,則是另外一個,反之。 (3)
    回到第一步若,兩組重量不相等 (4)

    第二步:從較重的那組拿出3個球,放到一邊。再把較輕的一組拿出3個放到較重的那組。現在較輕的那組剩一個可能較輕(不標準)或者標準(因為不知道不標準的是較輕還是較重)的球。拿三個標準的球放到較輕這端。會出現3種情況,1,天平保持原樣,2平衡,3,天平高低反過來。
    第三步,從第二步的結果入手,

    第二步結果如果天平保持原樣,那說明從較輕拿到較重的那三個球和新拿進去的標準的那三個球重量一樣,所以不標準的球是較重組被拿出三個球后剩下那個和較輕組被拿出三個球后剩下那個,2個球里找一個,用一個標準球一稱就知道了。

    第二步結果如果天平平衡,說明這8個球都是標準的,那不標準的就是拿出去一邊的那三個球。因為那三個球是在較重的一邊拿出去的,可以推出質量不一樣的球是較重的,3個球里面找一個較重的球,一步就出來了。

    第二步結果如果天平高低反過來,原來較輕的一段剩下的那個是可能較輕的標準的球,現在較輕的一端變成較重,說明剩下的那個是標準的球。同理較重一端剩下的那個也是標準的球。(因為他原來較重,現在較輕了,如果他不標準,那他就是重于標準的球,那天平不會發生變化反過來。)說明不標準的那個球在較輕一端拿到較重一端的那三個球里面,因為這三個球在本來較輕的那一端,說明不標準的球比標準球輕,3個球里找一個較輕的球,一步就好了。

    至于13個的情況,就跟12個類似了,第一次分組4、4、5,如果4、4不平則同12個球的情況計算,若4、4平則異常球在5個球中,結下來的方法就是從這5個球中任取3個同三個標準球(4、4兩組已經確定為標準球)比,若輕了,則剩下一部即可在三個球中找出輕者,若重了,則剩下一部也可在這3個球中找出重者,若平了,則異常球在5球中剩余的2者中,剩下一步比較也足以斷定那個是異常球。

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    <>在一天的24小時之中,時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次?都分別是什么時間?你怎樣算出來的?

    分針每分鐘轉 6度
    時針每分鐘轉 0.5度 ,一小時轉 30度
    重合的話,就說明時針和分針到0點的度數相同,假設現在是X時Y分,則

    答:(30X + 0.5Y)= (6Y)
    Y=300X/55
    11×2=22次
    1時、13時5又5/11分
    2時、14時10又10/11分
    3時、15時16又4/11分
    4時、16時21又9/11分
    5時、17時27又3/11分
    6時、18時32又8/11分
    7時、19時38又2/11分
    8時、20時43又7/11分
    9時、21時49又1/11分
    10時、22時54又6/11分
    12時、24時整

    *
    <>怎么樣種植4棵樹木,使其中任意兩棵樹的距離相等?

    答案:
    在等邊三棱錐形山上種樹,山頂一棵,其余三棵種在三棱錐底面三個尖上
    另外一種說法,在地球表面種樹,做一個地球內接的正四面體,內接點即為所求

    *
    <>16個硬幣,A和B輪流拿走一些,每次拿走的個數只能是1,2,4中的一個數。 誰最后拿硬幣誰輸。問:A或B有無策略保證自己贏?

    答:1、保證自己贏,就把最后1玫硬幣留給他。
      2、因此就要留給他1+3枚。因為:如果他拿1,你拿2,留1枚;如果他拿2,你拿1,留1枚;他要拿4,就輸了。
      3、因此就要留給他1+3+3枚。因為:如果他拿1,你拿2,留4枚;如果他拿2,你拿1,留4枚;他要拿4,你拿2,一下子留1枚。
      4、依此類推。
      策略就是讓對方先拿,每一輪拿去3或6枚,把最后1玫硬幣留給他。

    *
    <>有三個酒杯,其中兩個大酒杯每個可以裝8兩酒,一個可以裝3兩酒。現在兩個大酒杯都裝滿了酒,只用這三個杯子怎么把酒平均的分給4個人喝?

    答:四個人記為A、B、C、D;三個杯中的酒量用數字表示,起初為:880
    (1)開始:880→853,讓A喝掉3兩.變為:850
    (2)850→823,讓B喝掉2兩,變為:803.
    (3)803→830→533→560→263→281,讓A喝掉1兩(A已喝4兩完畢),變為:280
    (4)280→253→550→523→820→802→703→730→433→460→163→181,讓C、D各喝1兩,變為:080
    (5)080→053→350→323,讓C、D各喝3兩,B喝2兩.結束

    *
    <>
    抽簽決定自己的號碼(1、2、3、4、5)首先,由1號提出分配方案,然后大家表決,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的方案進行分配,否則將被扔進大海喂鯊魚如果1號死后,再由2號提出分配方案,然后剩下的4人進行表決,當且僅當超過半數的人同意時,按照他的方案進行分配,否則將被扔入大海喂鯊魚依此類推,條件:每個海盜都是很聰明的人,都能很理智地做出判斷,從而做出選擇。問題:第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大?

    答:假設一:1提出方案(死)—>2提出方案(死)–>3提出方案(死)4提出方案,無論如何都會死,因為5肯定會反對,所以4為了保命,即使自己沒有分到鉆石,也必須在3提出方案時同意,或者在1,2提出方案時同意。
    假設二:1,2死,3為了讓4持同意票會提出方案 100:0:0,即使5反對也無效。
    假設三:1死,2活,2通過推論,3肯定希望他死,只能從4,5下手,4,5如何能同意呢,給他們分配鉆石; 98:0:1:1
    假設四:1活下來,2肯定希望他死。他如何活下來,那他肯定要讓3,4,5中的任意兩位同意。 依次 最佳方案可以為 97:0:1:2:0
    或者97:0:1:0:2

    *
    <>一 普查員問一女人,“ 你有多少個孩子, 他們多少歲?” 女人回答:“ 我有三個孩子, 他們的歲數相乘是36, 歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”
    普查員立刻走到隔鄰, 看了一看13, 回來說:” 我還需要多少資料.” 女人回答:“ 我現在很忙, 我最大的孩子正在樓上睡覺.” 普查員說:” 謝謝,
    我己知道了問題: 那三個孩子的歲數是多少?

    分析,設三個人的年齡組成自然數組合(x,y,z),一共三個條件,
    條件一:三個人歲數乘起來為36;選出滿足xyz=36的組合;
    條件二:知道三個人歲數之和后還是不能確定它們的年齡;從上面的到的組合中找出xyz之和有相
    同的組合;
    只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13
    條件三:三個孩子中有一個年齡比其他兩個大。符合條件的組合只有(9,2,2)

    ?

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